電験3種試験の過去問題で、難しかった問題を自分なりにまとめてみました。
忘備録として書いていますが、参考にしてもらえればと思います。
目次
平成29年 理論 問7
図の回路において、電流の値I [A] は4Aよりも( ア )。このとき、抵抗R1の中で動く電子の流れる向きは図の( イ )であり、電界の向きを併せて考えると、電気エネルギーが失われることになる。
また、0.25sの間に電源が供給する電力量に対し、同じ時間に抵抗R1が消費する電力量の比は( ウ )である。
抵抗は、消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが、一方で、周囲との温度差に( エ )する熱を放出する。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 大きい 上から下 0.5 ほぼ比例
(2) 小さい 上から下 0.25ほぼ反比例
(3) 大きい 上から下 0.25 ほぼ比例
(4) 小さい 下から上 0.25ほぼ反比例
(5) 大きい 下から上 0.5 ほぼ反比例
最初に問題と選択内容を確認しました
問題文を読んでみますと、(イ)は電子の流れる向きを問うています。
電子の流れる向きと電流が流れる向きは反対
ですので『上から下』となり、
(1)～(3)のいずれかが解答になると考えます。
これで5択から3択になりました。
抵抗から発生する熱について考えました
続けて問題文を読み進めていきますと(エ)で、抵抗から発生する熱について問うています。
選択をみますと『ほぼ比例』か『ほぼ反比例』の２つとなっていました。
ほぼ比例の場合
抵抗は周囲との温度差にほぼ比例する熱を放出する。
ほぼ反比例の場合
抵抗は周囲との温度差にほぼ反比例する熱を放出する。
『周囲と反比例する熱を放出』は明らかにおかしいと思いました。
問題文の回路が置いてある部屋が暑ければ暑いほど抵抗は低い温度の熱を放出するということだと理解しました。
こんな抵抗あったらほしいですよね。
エアコンが必要なくなります。
ここで(2)が消えて(1)か(3)の2択となりました。
電源が供給する電力量と抵抗R1が消費する電力量の比を考えました。
(ア)は回路に流れる電流が４Aより『大きくなる』か『小さくなる』かですが、(1)(3)いずれも『大きくなる』ので、
(ウ)について考えることにしました。
抵抗R1とそれ以外の抵抗を求めれば良いと考えました。
R1以外の抵抗の合成抵抗を求めていきます。
回路の右側にある直列の抵抗は足して2Ω
2Ωと2Ωは並列なので2×2/(2+2)＝１Ω
この合成抵抗と直列に１Ωがつながっています。
1Ω＋1Ω＝2Ω
この合成抵抗に並列に2Ωの抵抗がありますので
2×2/(2+2)＝１Ωとなり、
12v→1Ω→R1(1Ω)→電源に戻る
となる直列の等価回路が出来ました。
電力P[w]＝IV=I×I×R…①
この回路に流れる電流Iは
Ｉ＝V/R=12/(1+1)=6[A]…②
(４Ａより大きくなったので一安心しました。)
回路全体の消費電力は①、②から
Ｐ＝６A×６A×(1Ω+1Ω)＝72ｗ
抵抗R1の消費電力ｐは
p=6A×6A×1Ω＝36ｗ
となり
pはPの半分であると考えました。よって比は0.5となり
正解は(１)となりました。
問題を振り返って
問題文を読んでいる途中『抵抗が発する熱』がでてきて
焦りましたが、反比例が比例の2択だったのでよかったです。
また
『0.25s間の電力量』と出てきましたが、秒数は関係なかったのですね。
合成抵抗自体は数字が単純でよかったなと思いました。