電験3種平成28年理論問５を解いてみました

問5

図のように、内部抵抗r＝0.1Ω、起電力E＝9Vの電池4個を並列に接続した電源に抵抗R＝0.5Ωの負荷を接続した回路がある。

この回路において、抵抗R＝0.5Ωで消費される電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1) 50

(2) 147

(3) 253

(4) 820

(5) 4050

引用： YAKU-TIK ～電験三種まとめました～

１つの抵抗の電圧や電流を求める場合

このような場合テブナンの定理を使うと便利です。

①　注目する抵抗を外す

注目するべき抵抗Ｒを外すと

引用： YAKU-TIK ～電験三種まとめました～

となります。

抵抗Ｒがあった両端の電圧をV’とおきます。

電源Eの電圧は9Ｖですが抵抗Ｒのあった場所はオープン(断線)の為電流は流れません

内部抵抗rでの電圧降下が起きない(電流が流れない)為

V’＝９Ｖとなります。

②　電源をショートして考える

引用： YAKU-TIK ～電験三種まとめました～

rは並列接続です。

rの合成抵抗をr’とすると

1/r’  = 1/r+1/r+1/r+1/r

= 4/r

Ｒ’＝　r/4

r=0.1ですので

R’=0.1/4

③　等価回路に変換する

引用： YAKU-TIK ～電験三種まとめました～

抵抗Ｒに流れる電流をIとすると

I=V/R=9/(0.5+0.025)=9/0.525

電力P=I×I/R=( 9/0.525× 9/0.525)/0.5

=81×0.5/0.276

=147[w]

よって答えは(2)

となります。